常见技术指标计算
1 技术分析核心指标：SMA、EMA、RSI、MACD、KDJ计算方法详解
在技术分析中，移动平均线（MA）、相对强弱指数（RSI）、平滑异同移动平均线（MACD）和随机指标（KDJ）是投资者和交易员最常使用的技术指标。它们通过不同的数学模型，帮助分析者判断市场趋势、动量和超买超卖状态。以下将分别详细介绍这些指标的计算方法。
1.1 1. 简单移动平均线 (SMA)
简单移动平均线（Simple Moving Average, SMA）是最基础的趋势指标之一，它计算指定时间周期内收盘价的算术平均值。
计算公式：
$SMA = \frac{C_1 + C_2 + … + C_n}{n}$
其中：
- $C_i$ 代表第 $i$ 天的收盘价
- $n$ 代表计算周期（例如，5日均线、10日均线）
计算步骤： 以计算5日SMA为例：
- 将过去5个交易日的收盘价相加。
- 将总和除以5。
- 每天重复此过程，形成一条连续的线。
1.2 2. 指数移动平均线 (EMA)
指数移动平均线（Exponential Moving Average, EMA）是SMA的变体，它赋予了近期价格数据更大的权重，使其对价格变化的反应更为灵敏。
计算公式：
$$EMA_{today} = (C_{today} \times \alpha) + (EMA_{yesterday} \times (1 - \alpha))$$
其中：
- $C_{today}$ 是当日收盘价。
- $EMA_{yesterday}$ 是前一日的EMA值。
- $\alpha$ 是平滑系数，其计算公式为：$\alpha = \frac{2}{n + 1}$，$n$ 为时间周期。
计算步骤： 以计算12日EMA为例：
- 计算平滑系数 ($\alpha$)： $\alpha = \frac{2}{12 + 1} \approx 0.1538$
- 计算初始EMA： 第一个EMA值通常使用同周期的SMA值来替代。即，计算前12天的SMA值作为第一个$EMA_{yesterday}$。
- 后续计算： 从第13天开始，使用上述EMA公式进行每日计算。
1.3 3. 相对强弱指数 (RSI)
相对强弱指数（Relative Strength Index, RSI）是一个动量震荡指标，用于衡量近期价格变化的幅度和速度，以判断市场是处于超买还是超卖状态。RSI的值介于0到100之间。
计算公式：
$RSI = 100 - \frac{100}{1 + RS}$
其中，相对强度 (RS) 的计算方法为：
$RS = \frac{n周期内平均上涨点数}{n周期内平均下跌点数}$
计算步骤： 以计算14日RSI为例：
- 计算初始平均涨跌幅：
- 统计过去14天内所有上涨日的涨幅总和，除以14，得到初始平均上涨点数。
- 统计过去14天内所有下跌日的跌幅总和（取绝对值），除以14，得到初始平均下跌点数。
- 后续平滑计算：
- 当日平均上涨点数 = [(前一日平均上涨点数 × 13) + 今日上涨点数] / 14
- 当日平均下跌点数 = [(前一日平均下跌点数 × 13) + 今日下跌点数（取绝对值）] / 14 如果当日下跌，则今日上涨点数为0；如果当日上涨，则今日下跌点数为0。
- 计算RS和RSI： 将计算出的平均涨跌幅代入RS和RSI公式，得出每日的RSI值。
1.4 4. 平滑异同移动平均线 (MACD)
平滑异同移动平均线（Moving Average Convergence Divergence, MACD）是一个趋势跟踪动量指标，显示了两个不同周期的EMA之间的关系。
MACD由三部分组成：
- MACD线 (DIF): 短期EMA与长期EMA的差值。
- 信号线 (DEA/DEM): MACD线的EMA。
- 柱状图 (Histogram): MACD线与信号线的差值。
计算公式：
- MACD线 (DIF): $EMA(12) - EMA(26)$
- 信号线 (DEA): $DIF的EMA(9)$
- 柱状图 (Histogram): $DIF - DEA$
括号中的数字为最常用的参数设置。
计算步骤：
- 计算收盘价的12日EMA和26日EMA。
- 将12日EMA减去26日EMA，得到DIF线。
- 计算DIF线的9日EMA，得到DEA线。
- 将DIF线减去DEA线，得到MACD柱状图。
1.5 5. 随机指标 (KDJ)
随机指标（KDJ）也是一种动量震荡指标，通过比较收盘价与一定时期内最高价和最低价的关系，来判断市场的超买超卖现象。
KDJ由三条线组成：K线、D线和J线。
计算公式：
- 未成熟随机值 (RSV): $RSV_n = \frac{C_n - L_n}{H_n - L_n} \times 100$
其中：
- $C_n$ 是当日收盘价。
- $L_n$ 是最近n个周期内的最低价。
- $H_n$ 是最近n个周期内的最高价。
- $n$ 通常取值为9。
- K值、D值、J值：
- $K_{today} = (\frac{1}{3} \times RSV_{today}) + (\frac{2}{3} \times K_{yesterday})$
- $D_{today} = (\frac{1}{3} \times K_{today}) + (\frac{2}{3} \times D_{yesterday})$
- $J = (3 \times K) - (2 \times D)$
计算步骤：
- 初始值： 在第一个计算周期，K值和D值通常被设定为50。
- 计算RSV： 根据当日收盘价以及过去9日内的最高价和最低价，计算出当日的RSV值。
- 计算K值和D值： 使用前一日的K、D值和当日的RSV，通过加权平均的方法计算出当日的K值和D值。
- 计算J值： 将当日的K值和D值代入公式计算出J值。